Energi aktivasi untuk difusi tembaga dalam perak adalah $193.000 \text{ J/mol}$. Hitunglah koefisien difusi pada suhu $1200 \text{ K} (927^\circ \text{C})$, dengan diketahui bahwa nilai $D$ pada $1000 \text{ K} (727^\circ \text{C})$ adalah $1,0 \times 10^{-14} \text{ m}^2/\text{s}$.
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Koefisien Difusi Pertama ($D_1$): $1,0 \times 10^{-14} \text{ m}^2/\text{s}$
- Energi Aktivasi ($Q_d$): $193.000 \text{ J/mol}$
- Konstanta Gas ($R$): $8,314 \text{ J/mol} \cdot \text{K}$
- Suhu Pertama ($T_1$): $1000 \text{ K}$
- Suhu Kedua ($T_2$): $1200 \text{ K}$
Gunakan bentuk rasio dari persamaan Arrhenius untuk membandingkan dua koefisien difusi pada dua suhu yang berbeda ($T_1$ dan $T_2$).
$$\ln \left(\frac{D_2}{D_1} \right) = -\frac{Q_d}{R} \left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1} \right)$$
Kita selesaikan bagian kanan dahulu
$$-\frac{Q_d}{R} \left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1} \right)$$
$$-\frac{193000}{8,314} \left(\frac{1}{1200} – \frac{1}{1000} \right)$$
$$-23213,856 \left(\frac{1000 – 1200}{1000 \cdot 1200} \right)$$
$$-23213,856 \left(-\frac{200}{1200000} \right)$$
$$-23213,856 (-0,000166)$$
$$3,853500$$
Kita selesaikan sisa persamaan
$$\ln \left(\frac{D_2}{1,0 \times 10^{-14}} \right) = 3,853500$$
$$\frac{D_2}{1,0 \times 10^{-14}} = \exp (3,853500)$$
$$\frac{D_2}{1,0 \times 10^{-14}} = 47,157$$
$$D_2 = 1,0 \times 10^{-14} \cdot 47,157$$
$$D_2 = 4,715 \times 10^{-13} \text{ m}^2/\text{s}$$
