Alat pemanas darah digunakan selama proses transfusi darah kepada pasien. Alat ini berfungsi memanaskan darah yang diambil dari bank darah, yang bersuhu $283,15 \text{ K}$, hingga mencapai $310,15 \text{ K}$ dengan laju aliran $200 \text{ ml/menit}$. Darah mengalir melalui selang sepanjang $2 \text{ m}$ yang memiliki penampang melintang berbentuk persegi panjang berukuran $6,4 \text{ mm} \times 1,6 \text{ mm}$. Berapakah laju penambahan kalor yang diperlukan untuk mencapai kenaikan suhu tersebut? Jika fluida berasal dari tangki besar dengan kecepatan hampir nol dan mengalir secara vertikal ke bawah sepanjang $2 \text{ m}$, perkirakan besarnya perubahan energi kinetik dan energi potensial. Asumsikan sifat-sifat darah sama dengan sifat-sifat air.
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Suhu Awal Darah ($T_{\infty}$): $283,15 \text{C}$
- Suhu Akhir Darah ($T_{s}$): $310,15 \text{C}$
- Laju Aliran Darah ($Q$): $3,333 \times 10^{-6} \text{ m}^3$
- Massa Jenis Darah ($\rho$): $1000 \text{ kg/m}^3$
- Kecepatan Awal Darah ($V_{awal}$): $0 \text{ m/s}$
- Kapasitas Kalor Tekanan ($c_p$): $4184 \text{ J/(kg}\cdot\text{K)}$
- Panjang Selang ($L$): $6,4 \times 10^{-3} \text{ m}$
- Lebar Selang ($W$): $1,6 \times 10^{-3} \text{ m}$
- Tinggi Selang ($H$): $2 \text{ m}$
- Posisi Awal Tangki ($z_{awal}$): $2 \text{ m}$
- Posisi Akhir Tangki ($z_{akhir}$): $0 \text{ m}$
Laju Penambahan Kalor ($\dot{Q}$)
Kita hitung laju aliran massa
$$\dot{m} = \rho \cdot \dot{V}$$
$$\dot{m} = 1000 \cdot 3,333 \times 10^{-6}$$
$$\dot{m} = 0,003333 \text{ kg/s}$$
Kita hitung laju penambahan kalor
$$\dot{Q} = \dot{m} \cdot c_p \cdot (T_s – T_{\infty})$$
$$\dot{Q} = 0,003333 \cdot 4184 \cdot (37 – 10)$$
$$\dot{Q} = 13,945 \cdot 27$$
$$\mathbf{\dot{Q} = 376,515 \text{ W}}$$
Perubahan Energi Potensial ($\Delta \text{EP}$)
Kita cari luas permukaan persegi panjang
$$A = L \cdot W$$
$$A = 6,4 \times 10^{-3} \cdot 1,6 \times 10^{-3}$$
$$A = 1,024 \times 10^{-5} \text{ m}^2$$
Kita cari kecepatan akhir darah
$$v_{keluar} = \frac{\dot{V}}{A_c}$$
$$v_{keluar} = \frac{3,333 \times 10^{-6}}{1,024 \times 10^{-5}}$$
$$v_{keluar} = 0,325 \text{ m/s}$$
Kita cari perubahan energi kinetik spesifik
$$\Delta ek = \frac{1}{2} \cdot (v_{keluar}^2 – v_{masuk}^2)$$
$$\Delta ek = 0,5 \cdot ((0,325)^2 – 0^2)$$
$$\Delta ek = 0,5 \cdot (0,105625 – 0)$$
$$\Delta ek = 0,052812 \text{ J/kg}$$
Kita cari laju perubahan energi kinetik
$$\Delta \dot{EK} = \dot{m} \cdot \Delta ek$$
$$\Delta \dot{EK} = 0,003333 \cdot 0,052812$$
$$\Delta \dot{EK} = 0,000176 \text{ W}$$
Perubahan Energi Kinetik ($\Delta \text{EK}$)
Kita cari perubahan energi potensial spesifik
$$\Delta ep = g \cdot (z_{akhir} – z_{awal})$$
$$\Delta ep = 9,8 \cdot (0 – 2)$$
$$\Delta ep = -19,6 \text{ J/kg}$$
Kita cari laju perubahan energi kinetik
$$\Delta \dot{EP} = \dot{m} \cdot \Delta ep$$
$$\Delta \dot{EP} = 0,003333 \cdot -19,6$$
$$\mathbf{\Delta \dot{EP} = -0,065326 \text{ W}}$$
Ini membuktikan bahwa dalam perancangan alat pemanas medis, perubahan energi kinetik dan potensial bernilai sangat kecil (bisa diabaikan) karena efek transfer panas (kalor sensibel) jauh lebih mendominasi proses tersebut dengan orde perbedaan mencapai ribuan kali lipat.
