Bagian dasar panci yang berdiameter $220 \text{ mm}$ dan tebal $8 \text{ mm}$ dapat dibuat dari aluminium $(k = 240 \text{ W/m} \cdot \text{K})$ atau tembaga $(k = 390 \text{ W/m} \cdot \text{K})$. Saat digunakan untuk merebus air, permukaan dasar yang bersentuhan dengan air berada pada suhu nominal $383,15 \text{ K}$. Jika kalor dipindahkan dari kompor ke panci dengan laju $600 \text{ W}$, berapakah suhu permukaan yang bersentuhan dengan kompor untuk masing-masing dari kedua bahan tersebut?
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Diameter Panci ($d$): $0,22 \text{ m}$
- Ketebalan Panci ($L$): $0,008 \text{ m}$
- Konduktivitas Termal Aluminium ($k$): $240 \text{ W/m} \cdot \text{K}$
- Konduktivitas Termal Tembaga ($k$): $390 \text{ W/m} \cdot \text{K}$
- Suhu Akhir Air ($T_2$): $383,15 \text{ K}$
- Laju Perpindahan Kalor ($q”_x$): $600 \text{ W}$
Suhu Permukaan Aluminium
Kita hitung luas permukaan terlebih dahulu
$$A = \frac{\pi}{4} \cdot d^2$$
$$A = \frac{3,1428}{4} \cdot (0,22)^2$$
$$A = 0,7857 \cdot 0,0484$$
$$A = 0,038027 \text{ m}^2$$
Kita bisa menggunakan rumus dari hukum Fourier konduksi satu dimensi
$$q = \frac{k \cdot A \cdot (T_1 – T_2)}{L}$$
$$600 = \frac{240 \cdot 0,038027 \cdot (T_1 – 383,15)}{0,008}$$
$$600 \cdot 0,008 = 240 \cdot 0,038027 \cdot (T_1 – 383,15)$$
$$4,8 = 9,126 \cdot (T_1 – 383,15)$$
$$\frac{4,8}{9,126} = T_1 – 383,15$$
$$0,526 = T_1 – 383,15$$
$$\mathbf{T_1 = 383,676 \text{ K}}$$
Suhu Permukaan Tembaga
Kita hitung luas permukaan terlebih dahulu
$$A = \frac{\pi}{4} \cdot d^2$$
$$A = \frac{3,1428}{4} \cdot (0,22)^2$$
$$A = 0,7857 \cdot 0,0484$$
$$A = 0,038027 \text{ m}^2$$
Kita bisa menggunakan rumus dari hukum Fourier konduksi satu dimensi
$$q = \frac{k \cdot A \cdot (T_1 – T_2)}{L}$$
$$600 = \frac{390 \cdot 0,038027 \cdot (T_1 – 383,15)}{0,008}$$
$$600 \cdot 0,008 = 390 \cdot 0,038027 \cdot (T_1 – 383,15)$$
$$4,8 = 14,830 \cdot (T_1 – 383,15)$$
$$\frac{4,8}{14,830} = T_1 – 383,15$$
$$0,323 = T_1 – 383,15$$
$$\mathbf{T_1 = 383,573 \text{ K}}$$
Tembaga memiliki konduktivitas termal yang jauh lebih tinggi daripada aluminium ($390 > 240$). Akibatnya, hambatan termalnya menjadi lebih kecil. Secara fisik, ini terbukti dari selisih suhu ($\Delta T$) pada tembaga yang hanya sebesar $0,323 \text{ K}$, lebih rendah dibanding aluminium sebesar $0,526 \text{ K}$. Panci tembaga mampu menyalurkan panas dari kompor ke air secara lebih merata dan efisien.
