Sebuah dinding beton dengan luas permukaan $20 \text{ m}^2$ dan ketebalan $0,30 \text{ m}$ memisahkan udara ruangan yang dikondisikan dari udara lingkungan. Suhu permukaan bagian dalam dinding dijaga pada $25^\circ \text{C}$, dan konduktivitas termal beton adalah $1 \text{ W/m} \cdot \text{K}$.
(a) Tentukan laju kehilangan panas melalui dinding untuk suhu permukaan luar yang berkisar antara $−15^\circ \text{C}$ hingga $38^\circ \text{C}$, yang masing-masing mewakili kondisi ekstrem musim dingin dan musim panas. Tampilkan hasil anda dalam bentuk grafik.
(b) Pada grafik tersebut, gambarkan juga laju kehilangan panas sebagai fungsi suhu permukaan luar untuk material dinding yang memiliki konduktivitas termal $0,75 \text{ W/m} \cdot \text{K}$ dan $1,25 \text{ W/m} \cdot \text{K}$. Jelaskan kumpulan kurva yang telah anda peroleh.
Persamaan dasar hukum Fourier untuk konduksi panas satu dimensi pada kondisi tunak (steady-state) adalah:
$$q = \frac{k \cdot A \cdot (T_i – T_o)}{L}$$
- Luas permukaan ($A$) = $20 \text{ m}^2$
- Ketebalan ($L$) = $0,30 \text{ m}$
- Suhu permukaan dalam ($T_i$) = $25^\circ\text{C}$
Laju Kehilangan Panas
Kita hitung pada 6 skenario berbeda
- Skenario 1: $q = \frac{0,75 \cdot 20 \cdot (25 – (-15))}{0,30} = \frac{600}{0,30} = 2000$
- Skenario 2: $q = \frac{1 \cdot 20 \cdot (25 – (-15))}{0,30} = \frac{800}{0,30} = 2666$
- Skenario 3: $q = \frac{1,25 \cdot 20 \cdot (25 – (-15))}{0,30} = \frac{1000}{0,30} = 3333$
- Skenario 4: $q = \frac{0,75 \cdot 20 \cdot (25 – 38)}{0,30} = -\frac{195}{0,30} = -650$
- Skenario 5: $q = \frac{1 \cdot 20 \cdot (25 – 38)}{0,30} = -\frac{260}{0,30} = -866$
- Skenario 6: $q = \frac{1,25 \cdot 20 \cdot (25 – 38)}{0,30} = -\frac{325}{0,30} = -1083$
Grafiknya akan berbentuk tepat seperti ini
Penjelasan Grafik
Semua kurva berbentuk garis lurus dengan kemiringan (slope) negatif. Hal ini terjadi karena laju perpindahan panas berbanding lurus dengan selisih suhu $(T_i – T_o)$. Semakin tinggi suhu permukaan luar ($T_o$), maka perbedaan suhu antara dalam dan luar ruangan semakin mengecil, sehingga laju kehilangan panas dari ruangan juga menurun. Semakin rendah suhu permukaan luar ($T_o$), maka perbedaan suhu antara dalam dan luar ruangan semakin membesar, sehingga laju kehilangan panas dari ruangan juga meningkat.
Semua garis berpotongan tepat di titik $q = 0\text{ W}$ ketika $T_o = 25^\circ\text{C}$. Pada kondisi ini, suhu luar sama dengan suhu dalam ruangan (tidak ada gradien suhu), sehingga tidak terjadi perpindahan panas neto melalui dinding.
- Ketika $T_o < 25^\circ\text{C}$ (Kondisi Musim Dingin): Nilai $q$ bernilai positif. Ini berarti panas mengalir keluar dari ruangan yang dikondisikan menuju lingkungan (terjadi kehilangan panas nyata dari dalam rumah). Pada kondisi ekstrem musim dingin ($T_o = -15^\circ\text{C}$), laju kehilangan panas mencapai puncaknya (sebesar $2666,7 \text{ W}$ untuk $k = 1,0 \text{ W/m}\cdot\text{K}$).
- Ketika $T_o > 25^\circ\text{C}$ (Kondisi Musim Panas): Nilai $q$ menjadi negatif. Tanda negatif secara fisik menunjukkan arah aliran panas yang berbalik, yaitu panas dari lingkungan luar justru masuk menembus dinding ke dalam ruangan yang dikondisikan.
- Material dengan $k$ lebih besar ($1,25 \text{ W/m}\cdot\text{K}$) memiliki grafik yang lebih curam, artinya material tersebut lebih sensitif terhadap perubahan suhu luar dan melewatkan panas lebih cepat (isolasi buruk).
- Material dengan $k$ lebih kecil ($0,75 \text{ W/m}\cdot\text{K}$) memiliki grafik yang lebih landai, yang berarti laju perpindahan panasnya lebih teredam, menjadikannya isolator yang lebih baik untuk menjaga suhu ruangan.
