Untuk Si yang telah ditambahkan $1,0 \times 10^{-5} \text{ at}\%$ aluminium (Al), hitunglah jumlah atom Al per meter kubik.
Mari kita kumpulkan data sifat fisik Silikon (Si) murni dari tabel referensi standar, karena konsentrasi doping Al yang sangat kecil ($1,0 \times 10^{-5}\text{ at}\%$) tidak akan mengubah volume dan massa jenis total matriks Silikon secara signifikan:
- Massa jenis Silikon ($\rho_{\text{Si}}$): $2,33 \times 10^6\text{ g/m}^3$
- Berat atom Silikon ($A_{\text{Si}}$): $28,09\text{ g/mol}$
- Bilangan Avogadro ($N_A$): $6,022 \times 10^{23}\text{ atom/mol}$
- Persen atom Al ($C’_{\text{Al}}$): $1,0 \times 10^{-5}\text{ at}\%$
Perhitungan Jumlah Atom Silikon
Kita cari tahu berapa banyak total atom Silikon yang ada di dalam ruang 1 meter kubik menggunakan rumus kerapatan atom:
$$N_{\text{Si}} = \frac{\rho_{\text{Si}} \cdot N_A}{A_{\text{Si}}}$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$N_{Si} = \frac{2,33 \times 10^6 \cdot 6,022 \times 10^{23}}{28,09}$$
$$N_{Si} = \frac{14,031 \times 10^{29}}{28,09}$$
$$N_{Si} = 4,995 \times 10^{28} \text{ atom/m}^3$$
Perhitungan Jumlah Atom Aluminium
Kita hitung persentase atom Aluminium
$$\text{Al} = 1,0 \times 10^{-5}\% \implies \mathbf{\text{Al} = 0,00001 \text{ at}\%}$$
$$\text{Si} = 100\% – 0,00001\% \implies \mathbf{\text{Si} = 99,99999 \text{ at}\%}$$
Arti dari $1,0 \times 10^{-5}\text{ at}\%$ adalah terdapat $1,0 \times 10^{-5}$ atom Al di dalam setiap 100 atom total paduan. Karena jumlah Al sangat kecil, jumlah total atom paduan bisa dianggap setara dengan jumlah atom Si ($N_{\text{Si}}$).
Rumus mencari jumlah atom spesifik dari persen atomnya adalah:
$$N_{\text{target}} = N_{\text{total}} \cdot \frac{C_{\text{target}}’}{100\%}$$
$$N_{\text{Al}} = N_{\text{total}} \cdot \frac{C_{\text{Al}}’}{100\%}$$
$$N_{\text{Al}} \approx N_{\text{Si}} \cdot \frac{C_{\text{Al}}’}{100\%}$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$N_{Al} \approx 4,995 \times 10^{28} \cdot \frac{10^{-5}\%}{100\%}$$
$$N_{Al} \approx 4,995 \times 10^{28} \cdot 10^{-7}$$
$$\mathbf{N_{Al} \approx 4,995 \times 10^{21} \text{ atom/m}^3}$$
