Timbangan paduan besi-karbon yang mengandung $0,2\%$ berat C, di mana seluruh atom karbon menempati situs interstisial tetrahedral. Hitunglah fraksi situs-situs tersebut yang ditempati oleh atom karbon.
Kubus BCC memiliki karakteristik berupa memiliki atom di setiap sudut kubus dan atom tepat di pusat kubus. Jika dihitung keseluruhan, jumlah atomnya adalah 9 atom. Nah, dalam struktur BCC, terdapat situs tetrahedral sebanyak 24 buah. Situs tersebut masing-masing berjumlah 4 pada setiap muka kubus, masing-masing berjarak seperempat dari rusuk kubus berbeda dan membentuk formasi belah ketupat. Nah, karena yang tercakup di dalam kubus hanya setengah bagian situs, maka
$$ \text{Situs Terhitung} = \text{Jumlah Situs pada Muka} \times \text{Fraksi Tercakup} $$
$$ \text{Situs Terhitung} = 24 \times \frac{1}{2} $$
$$ \text{Situs Terhitung} = 12 $$
Untuk menghitung fraksi situs interstisial tetrahedral yang ditempati oleh atom karbon (C) dalam besi (Fe), kita perlu mengetahui perbandingan antara jumlah atom karbon dengan jumlah total situs tetrahedral yang tersedia di dalam struktur kristal besi. Pada suhu ruang, besi berada dalam fase $\alpha$-ferrit yang memiliki struktur kristal BCC (Body-Centered Cubic). Mari kita kumpulkan data dan karakteristik strukturnya:
Karakteristik Struktur BCC Besi:
- Jumlah atom besi per sel satuan ($n_{\text{Fe}}$) = $2\text{ atom/sel}$
- Jumlah situs interstisial tetrahedral per sel satuan = $12\text{ situs/sel}$
- Artinya, rasio situs tetrahedral terhadap atom Fe adalah: $\frac{12}{2} = \mathbf{6\text{ situs/atom Fe}}$
Data Massa Komponen:
- Persen berat Karbon ($C_{\text{C}}$) = $0,2\text{ wt}\%$
- Persen berat Besi ($C_{\text{Fe}}$) = $99,8\text{ wt}\%$
- Berat atom Karbon ($A_{\text{C}}$) = $12,011\text{ g/mol}$
- Berat atom Besi ($A_{\text{Fe}}$) = $55,845\text{ g/mol}$
Misalkan kita ambil massa sebesar $100 \text{ gram}$, maka berat masing-masing adalah
- Berat Karbon: $0,2 \times 100 = 0,2 \text{ gram}$
- Berat Besi: $99,8 \times 100 = 99,8 \text{ gram}$
Bagikan berat aktual dengan berat atom untuk mendapatkan jumlah mol
- Mol Karbon: $\frac{0,2}{12,011} = 0,0166 \text{ mol}$
- Mol Besi: $\frac{99,8}{55,845} = 1,7870 \text{ mol}$
Karena setiap 1 atom besi (Fe) menyediakan enam situs tetrahedral, maka jumlah total situsnya adalah
$$\text{Total Situs} = 6 \times n_{Fe}$$
$$\text{Total Situs} = 6 \times 1,7870$$
$$\text{Total Situs} = 10,7220 \text{ mol situs}$$
Fraksi situs yang ditempati ($f$) adalah rasio antara jumlah atom karbon (mol C) dengan jumlah total situs tetrahedral yang tersedia:
$$f = \frac{n_c}{\text{Total Situs}}$$
$$f = \frac{0,0166}{10,7220}$$
$$\mathbf{f =1,548 \times 10^{-3}}$$
