Ilmu dan Teknologi Material – Struktur Padatan Kristal – Bagian 3.39

Untuk kristal tetragonal, sebutkan indeks arah yang ekuivalen dengan masing-masing arah berikut:

(a) [011]

(b) [100]

Indeks arah ekuivalen berarti panjang dari vektor indeks tersebut bernilai sama dengan indeks tertentu. Untuk membantumu memahaminya, kita bayangkan suatu sketsa kubus. Dengan sistem tetragonal, bayangkan bahwa $x = 1, y = 1, z = \frac{3}{2}$. Kita mulai dari titik awal, yaitu (0,0,0).

(a) Indeks Arah YZ [0,1,1]

Vektor tersebut berarti kita tarik sebuah garis dari titik awal menuju titik (0,1,1). Ini membentuk diagonal dari persegi. Nilai yang sama juga berlaku untuk kebalikannya, yaitu koordinat z negatif. Masih ada 3 arah lainnya, yaitu y negatif, x positif, x negatif. Jangan lupa bahwa ketiga arah tersebut juga berlaku untuk z negatif, sehingga keseluruhannya berjumlah 8 koordinat.

Posisi Semua yang Mungkin:

1. $\text{Posisi 1}: [0,1,1] \text{(Panah Biru Atas)}$
2. $\text{Posisi 2}: [0,1,\bar{1}] \text{(Panah Oranye)}$
3. $\text{Posisi 3}: [0,\bar{1},1] \text{(Panah Emas)}$
4. $\text{Posisi 4}: [0,\bar{1},\bar{1}] \text{(Panah Ungu)}$
5. $\text{Posisi 5}: [1,0,1] \text{(Panah Hijau)}$
6. $\text{Posisi 6}: [1,0,\bar{1}] \text{(Panah Cyan)}$
7. $\text{Posisi 7}: [\bar{1},0,1] \text{(Panah Pink)}$
8. $\text{Posisi 8}: [\bar{1},0,\bar{1}] \text{(Panah Biru Bawah)}$

(b) Indeks Arah Murni X [1,0,0]

Vektor tersebut berarti kita tarik sebuah garis dari titik awal menuju titik (1,0,0). Ini membentuk arah rusuk persegi. Nilai yang sama juga berlaku untuk kebalikannya, yaitu koordinat $x$ negatif. Namun, karena ini berupa rusuk persegi, aturan tersebut juga berlaku pada $y$, tetapi tidak berlaku dengan $z$.

Posisi Semua yang Mungkin:

1. $\text{Posisi 1}: [1,0,0] \text{(Panah Merah)}$
2. $\text{Posisi 2}: [\bar{1},0,0] \text{(Panah Biru)}$
3. $\text{Posisi 3}: [0,1,0] \text{(Panah Hijau)}$
4. $\text{Posisi 4}: [0,\bar{1},0] \text{(Panah Ungu)}$