Ulangi penyelesaian soal bagian 20 dengan mengasumsikan efisiensi isentropik sebesar 85% pada pompa dan turbin.
Kunjungi artikel ini untuk melihat soal bagian 20
Konsep Dasar
Ketika pompa dan turbin memiliki efisiensi isentropik ($\eta_p$ dan $\eta_t$), proses ekspansi dan kompresi tidak lagi berjalan lurus vertikal (isentropik) pada diagram $T-s$, melainkan bergeser ke arah kanan karena adanya peningkatan entropi (irreversibilitas).
- Kondisi Aktual Turbin (Keadaan 4a): Kerja yang dihasilkan turbin aktual lebih kecil daripada kondisi idealnya. Nilai entalpi aktualnya ($h_{4a}$) akan lebih besar daripada entalpi ideal ($h_{4s}$).
- Kondisi Aktual Pompa (Keadaan 2a): Kerja yang dikonsumsi pompa aktual lebih besar daripada kondisi idealnya. Nilai entalpi aktual keluar pompa ($h_{2a}$) akan lebih tinggi daripada entalpi ideal ($h_{2s}$).
Dari langkah pengerjaan ideal sebelumnya, kita sudah mengantongi data properti berikut:
- $h_1 = 191,83 \text{ kJ/kg}$
- $h_{2s} = 201,919 \text{ kJ/kg}$
- $h_3 = 3373 \text{ kJ/kg}$
- $h_{4s} = 2088,418 \text{ kJ/kg}$
- $w_{\text{pompa,s}} = 10.089 \text{ kJ/kg}$
Analisis Pompa Aktual (Keadaan 2a)
Pompa aktual membutuhkan kerja ekstra karena ketidaksempurnaan mekanis:
$$w_{\text{pompa,a}} = \frac{w_{\text{pompa,s}}}{\eta_p}$$
$$w_{\text{pompa,a}} = \frac{10,089\text{ kJ/kg}}{0,85}$$
$$w_{\text{pompa,a}} = 11,869 \text{ kJ/kg}$$
Maka, entalpi aktual keluar pompa menuju boiler adalah:
$$h_{2a} = h_1 + w_{\text{pompa,a}}$$
$$h_{2a} = 191,83 + 11,869$$
$$h_{2a} = 203,699 \text{ kJ/kg}$$
Analisis Turbin Aktual (Keadaan 4a)
Kerja ideal yang dilepaskan turbin adalah:
$$w_{\text{turbin,s}} = h_3 – h_{4s}$$
$$w_{\text{turbin,s}} = 3373 – 2088,418$$
$$w_{\text{turbin,s}} = 1284,582 \text{ kJ/kg}$$
Karena adanya efisiensi isentropik $85\%$, kerja aktual yang berhasil dipanen oleh turbin adalah:
$$w_{\text{turbin,a}} = \eta_t \times w_{\text{turbin,s}}$$
$$w_{\text{turbin,a}} = 0,85 \times 1284,582$$
$$w_{\text{turbin,a}} = 1091,894 \text{ kJ/kg}$$
Sekarang kita cari entalpi aktual keluar turbin ($h_{4a}$):
$$w_{\text{turbin,a}} = h_3 – h_{4a} \implies h_{4a} = h_3 – w_{\text{turbin,a}}$$
$$h_{4a} = 3373 – 1091,584$$
$$h_{4a} = 2281,416 \text{ kJ/kg}$$
(a) Kualitas Uap pada Pintu Keluar Turbin ($x_4$)
Kita cari ulang data pada tekanan $10 \text{ kPa}$
$$h_f = 191,83 \text{ kJ/kg}$$
$$h_g = 2584,7 \text{ kJ/kg}$$
$$h_{fg} = 2392,87 \text{ kJ/kg}$$
Kita cari nilai aktual entropi keempat
$$h_{4a} = h_f + x_{4a} \cdot h_{fg}$$
$$2281,416 = 191,83 + x_{4a} \cdot 2392,87$$
$$2089,586 = x_{4a} \cdot 2392,87$$
$$x_{4a} = \frac{2089,586}{2392,87}$$
$$\mathbf{x_{4a} = 0,8732}$$
(b) Efisiensi Termal Siklus ($\eta_{\text{th}}$)
Kita hitung kerja neto
$$w_{net,a} = w_{turbin,a} – w_{pompa,a}$$
$$w_{net,a} = 1091,894 – 11,869$$
$$w_{net,a} = 1080,025 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung kalor masuk
$$q_{in,a} = h_3 – h_2$$
$$q_{in,a} = 3373 – 191,83$$
$$q_{in,a} = 3181,17 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung efisiensi termal
$$\eta_{th,a} = \frac{w_{net,a}}{q_{in,a}}$$
$$\eta_{th,a} = \frac{1080,025}{3181,17}$$
$$\mathbf{\eta_{th,a} = 0,3395}$$
(c) Laju Aliran Massa Uap ($\dot{m}$)
$$\dot{m} = \frac{W_{net}}{w_{net}}$$
$$\dot{m} = \frac{210000}{1080,025}$$
$$\mathbf{\dot{m} = 194,439 \text{ kg/s}}$$
