Pertimbangkan pembangkit listrik tenaga surya yang beroperasi pada siklus Rankine ideal sederhana dengan refrigeran-134a sebagai kerjanya cairan. Refrigeran memasuki turbin sebagai uap jenuh pada $1,4 \text{ MPa}$ dan keluar pada $0,7 \text{ MPa}$. Laju aliran massa zat pendingin adalah $3 \text{ kg/s}$. Tunjukkan siklus pada diagram T-s terhadap garis saturasi, dan tentukan (a) efisiensi termal dari siklus dan (b) keluaran daya pembangkit ini
Konsep Dasar
Siklus Rankine ideal sederhana terdiri dari empat komponen utama dengan proses aliran tunak (steady-flow) yang reversibel internal:
- Proses 1-2 (Ekspansi Isentropik di Turbin): Refrigeran masuk ke dalam turbin sebagai uap jenuh (saturated vapor, kualitas $x_1 = 1$) pada tekanan tinggi $P_1 = 1.4 \text{ MPa}$. Fluida berekspansi di turbin secara isentropik ($s_1 = s_2$) untuk menghasilkan kerja mekanis hingga mencapai tekanan kondensor $P_2 = 0.7 \text{ MPa}$.
- Proses 2-3 (Pelepasan Kalor Tekanan Konstan di Kondensor): Kalor dibuang dari refrigeran pada tekanan konstan $P_2 = P_3 = 0.7 \text{ MPa}$ di dalam kondensor hingga fasenya berubah menjadi cairan jenuh (saturated liquid, kualitas $x_3 = 0$).
- Proses 3-4 (Kompresi Isentropik di Pompa): Cairan jenuh bertekanan rendah dinaikkan tekanannya oleh pompa secara isentropik ($s_3 = s_4$) menuju tekanan boiler $P_4 = 1.4 \text{ MPa}$.
- Proses 4-1 (Penambahan Kalor Tekanan Konstan di Boiler): Cairan bertekanan tinggi dipanaskan di dalam boiler (yang memanfaatkan panas dari solar pond/panel surya) pada tekanan konstan $P_4 = P_1 = 1.4 \text{ MPa}$ hingga kembali menjadi uap jenuh.
Identifikasi Data
Keadaan Pertama
Kita cari data pada saat tekanan tinggi $(1,4 \text{ MPa})$
- $T_1 = T_{sat @ 1,4 MPa } = 52,43^\circ C$
- $h_1 = h_g = 273,40 \text{ kJ/kg}$
- $s_1 = s_g = 0,9003 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Keadaan Kedua
Kita cari data pada saat tekanan rendah $(0,7 \text{ MPa})$
- $T_2 = T_{sat @ 0,7 MPa } = 26,72^\circ C$
- $s_2 = 0,9003 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_f = 0,3242 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_g = 0,9080 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_{fg} = 0,5838 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Karena $s_f < s_2 < s_g$ ($0,2009 < 1,6408 < 1,8861$), maka keadaan 2 berwujud campuran basah (uap+air). Kita hitung kualitas uapnya ($x_2$):
$$s_2 = s_f + x_2 \cdot s_{fg}$$
$$0,9003 = 0,3242 + x_2 \cdot 0,5838$$
$$0,5761= x_2 \cdot 0,5838$$
$$x_2 = \frac{0,5761}{0,5838}$$
$$x_2 = 0,9868$$
Kita hitung data entalpi pada saat tekanan rendah $(0,7 \text{ MPa})$
- $h_f = 86,78 \text{ kJ/kg}$
- $h_g = 261,85 \text{ kJ/kg}$
- $h_{fg} = 175,07 \text{ kJ/kg}$
Kita cari nilai dari entalpi
$$h_2 = h_f + x_2 \cdot h_{fg}$$
$$h_2 = 86,78 + 0,9868 \cdot 175,07$$
$$h_2 = 86,78 + 172,759$$
$$h_2 = 259,539 \text{ kJ/kg}$$
Keadaan Ketiga
Kita cari data pada saat tekanan rendah $(0,7 \text{ MPa})$
- $T_3 = T_{sat @ 0,7 MPa } = 26,72^\circ C$
- $h_3 = h_f = 86,78 \text{ kJ/kg}$
- $v_3 = v_f = 0,00083 \text{ m}^3/\text{kg}$
Keadaan Keempat
Kerja pompa ideal ($w_{\text{pompa, in}}$) dapat dihitung dengan rumus:
$$w_{\text{pompa}} = v_3(P_4 – P_3)$$
$$w_{\text{pompa}} = 0,00083(1400 – 700)$$
$$w_{\text{pompa}} = 0,00083(700)$$
$$w_{\text{pompa}} = 0,581 \text{ kJ/kg}$$
Entalpi di keadaan 2 dapat dihitung dengan rumus
$$h_4 = h_3 + w_{\text{pompa}}$$
$$h_4 = 86,78 + 0,581$$
$$h_4 = 87,361 \text{ kJ/kg}$$
(a) Efisiensi Termal dari Siklus ($\eta_{\text{th}}$)
Kita hitung kerja turbin
$$w_{turbin} = h_1 – h_2$$
$$w_{turbin} = 273,40 – 259.539$$
$$w_{turbin} = 13,861 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung kerja neto
$$w_{net} = w_{turbin} – w_{pompa}$$
$$w_{net} = 13,861 – 0,581$$
$$w_{net} = 13,26 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung kalor masuk
$$q_{in} = h_1 – h_4$$
$$q_{in} = 273,40 – 87,361$$
$$q_{in} = 186,039 \text{ kJ/kg}$$
Kite hitung efisiensi termal
$$\eta_{\text{th}} = \frac{w_{\text{net}}}{q_{\text{in}}}$$
$$\eta_{\text{th}} = \frac{13,26}{186,039}$$
$$\eta_{\text{th}} = 0,071$$
(b) Keluaran Daya Pembangkit ($\dot{W}_{\text{net}}$)
$$W_{net} = \dot{m} \times w_{net}$$
$$W_{net} = 3 \times 13,26$$
$$W_{net} = 39,78 \text{ kW}$$
