Sebuah sumber tiga fasa seimbang menyalurkan daya semu sebesar $9.6 \text{ kVA}$ ke sebuah beban seimbang terhubung bintang (Y). Diketahui tegangan fasa pada beban tersebut adalah $208 \text{ V}$ dengan faktor daya $0.9$ tertinggal (lagging). Hitunglah (a) Besar arus saluran dari sumber ($I_L$). (b) Besar tegangan saluran dari sumber ($V_L$).
Konsep Daya Semu Tiga Fasa ($S_T$)
Daya semu total ($S_T$) pada sistem tiga fasa seimbang merupakan kombinasi dari daya aktif ($P$) dan daya reaktif ($Q$). Nilai magnitudo daya semu total dapat dirumuskan melalui parameter saluran (line) maupun fasa (phase):
Menggunakan Parameter Saluran:
$$S_T = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L$$
Menggunakan Parameter Fasa:
$$S_T = 3 \cdot V_p \cdot I_p$$
Di mana:
- $S_T$ = Daya semu total tiga fasa ($\text{VA}$ atau $\text{kVA}$)
- $V_L$ = Tegangan saluran antar-kawat (line-to-line voltage)
- $I_L$ = Arus saluran (line current)
- $V_p$ = Tegangan fasa (phase-to-neutral voltage)
- $I_p$ = Arus fasa (phase current)
Karakteristik Hubungan Bintang (Y)
Arus Saluran vs Arus Fasa: Pada hubungan Bintang, seluruh arus saluran mengalir langsung melewati tiap fasa beban tanpa bercabang, sehingga:
$$I_L = I_p$$
Tegangan Saluran vs Tegangan Fasa: Magnitudo tegangan antar-saluran selalu $\sqrt{3}$ kali lebih besar dibandingkan tegangan fasa ke titik netralnya:
$$V_L = \sqrt{3} \cdot V_p$$
Menghitung Arus Saluran dari Sumber ($I_L$)
Kita dapat memanfaatkan rumus daya semu total berdasarkan parameter fasa:
$$S_T = 3 \cdot V_p \cdot I_p$$
Masukkan nilai yang diketahui untuk mencari arus fasa ($I_p$):
$$9600 = 3 \cdot 208 \cdot I_p$$
$$I_p = \frac{9600}{624}$$
$$I_p = 15.385 \text{ A rms}$$
Karena pada hubungan Bintang (Y) berlaku $I_L = I_p$, maka besar arus saluran adalah:
$$I_L = \mathbf{15.38 \text{ A}}$$
Catatan: Nilai faktor daya ($0.9$) tidak memengaruhi perhitungan besar magnitudo arus saluran karena parameter yang diberikan berupa daya semu ($S$), bukan daya aktif ($P$). Faktor daya baru akan digunakan jika kita diminta mencari sudut fasa arus atau daya aktif.
Menghitung Tegangan Saluran dari Sumber ($V_L$)
Menggunakan hubungan tegangan standar untuk sistem terhubung bintang (Y) seimbang:
$$V_L = \sqrt{3} \cdot V_p$$
$$V_L = 1,732 \cdot 208$$
$$\mathbf{V_L = 360.256 \text{ V}}$$
