Sebuah sistem tiga fasa seimbang dengan tegangan saluran sebesar $202 \text{ V rms}$ menyuplai beban seimbang terhubung segitiga ($\Delta$) dengan impedansi per fasa $Z_p = 25 \angle 60^\circ \ \Omega$. Jika diasumsikan sistem beroperasi pada urutan fasa positif (abc), tentukan (a) Besar arus saluran ($I_L$). (b) Daya aktif total ($P_T$) yang disuplai ke beban dengan menggunakan metode dua wattmeter yang masing-masing dihubungkan pada saluran $A$ dan saluran $C$.
(a) Arus pada Hubungan Delta ($\Delta$) Seimbang
Tegangan Fasa vs Tegangan Saluran: Pada hubungan delta, tegangan fasa beban ($V_p$) sama dengan tegangan saluran sistem ($V_L$).
$$V_p = V_L = 202 \text{ V rms}$$
Arus Fasa ($I_p$): Arus yang mengalir melewati tiap komponen impedansi dihitung menggunakan Hukum Ohm:
$$I_p = \frac{V_p}{|Z_p|}$$
$$I_p = \frac{202}{|25|}$$
$$\mathbf{I_p = 8,08 \text{ A}}$$
Arus Saluran ($I_L$): Pada sistem $\Delta$ seimbang, magnitudo arus saluran selalu lebih besar daripada arus fasa dengan faktor $\sqrt{3}$:
$$I_L = \sqrt{3} \cdot I_p$$
$$I_L = 1,732 \cdot 8,08$$
$$\mathbf{I_L = 13,994 \text{ A}}$$
(b) Metode Dua Wattmeter
Metode dua wattmeter digunakan untuk mengukur daya total pada sistem tiga fasa tiga kawat. Ketika wattmeter dipasang di saluran $A$ ($W_1$) dan saluran $C$ ($W_2$) dengan saluran $B$ sebagai saluran acuan bersama, pembacaan masing-masing wattmeter adalah:
$$W_1 = V_L I_L \cos(\theta_V – \theta_I)$$
$$W_1 = V_L I_L \cos(\theta + 30^\circ)$$
$$W_1 = 202 \cdot 14 \cos(60^\circ + 30^\circ)$$
$$W_1 = 2828 \cdot \cos(90^\circ)$$
$$\mathbf{W_1 = 0 \text{ W}}$$
$$W_2 = V_L I_L \cos(\theta_V – \theta_I)$$
$$W_2 = V_L I_L \cos(\theta – 30^\circ)$$
$$W_2 = 202 \cdot 14 \cos(60^\circ – 30^\circ)$$
$$W_2 = 2828 \cdot 0,866$$
$$\mathbf{W_2 = 2449,048 \text{ W}}$$
Di mana $\theta$ adalah sudut dari impedansi beban ($Z_p$).Daya aktif total ($P_T$) didapatkan cukup dengan menjumlahkan kedua pembacaan wattmeter tersebut:
$$P_T = W_1 + W_2$$
$$P_T = \sqrt{3} V_L I_L \cos\theta$$
$$P_T = 1,732 \cdot 202 \cdot 14 \cos(60^\circ)$$
$$P_T = 4898,096 \cdot 0,5$$
$$\mathbf{P_T = 2449,048 \text{ W}}$$
