Bandingkanlah besarnya gaya listrik dan gaya magnet yang bekerja pada sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan $10^7 \text{ m/s}$. Asumsikan kuat medan listrik adalah $10^5 \text{ V/m}$ dan kerapatan fluks magnetik yang digunakan adalah nilai medan magnet Bumi di lintang sedang, yaitu $0,5 \text{ gauss}$.
Untuk membandingkan kedua gaya ini, kita menggunakan komponen-komponen dari Gaya Lorentz. Gaya Lorentz total pada partikel bermuatan adalah hasil penjumlahan gaya listrik dan gaya magnet.
Gaya Listrik ($F_e$)
Gaya yang dihasilkan oleh medan listrik terhadap muatan, tidak bergantung pada kecepatan partikel:
$$F_e = qE$$
$$F_e = (1,6 \times 10^{-19}) \cdot (10^5)$$
$$\mathbf{F_e = 1,6 \times 10^{-14} \text{ N}}$$
Gaya Magnet ($F_m$)
Gaya yang dihasilkan oleh medan magnet terhadap muatan yang bergerak. Besarnya maksimal ketika arah kecepatan tegak lurus dengan arah medan magnet:
$$F_m = qvB$$
$$F_m = (1,6 \times 10^{-19}) \cdot (10^7) \cdot (5 \times 10^{-5})$$
$$F_m = 1,6 \times 5 \times 10^{(-19 + 7 – 5)}$$
$$\mathbf{F_m = 8 \times 10^{-17} \text{ N}}$$
Perbandingan Magnitudo
Untuk membandingkan keduanya, kita bisa membagi $F_e$ dengan $F_m$:
$$\frac{F_e}{F_m} = \frac{1,6 \times 10^{-14}}{8 \times 10^{-17}}$$
$$\frac{F_e}{F_m} = 0,2 \times 10^3$$
$$\mathbf{\frac{F_e}{F_m} = 200}$$
