Sebuah tegangan $v(t) = 100 \cos(60t + 20^\circ) \text{ V}$ dihubungkan pada kombinasi paralel antara resistor sebesar $40 \text{ k}\Omega$ dan kapasitor sebesar $50 \mu\text{ F}$. Tentukan arus keadaan tunak (steady-state currents) yang mengalir melalui resistor dan kapasitor tersebut.
Cara mengerjakan soal ini tidak jauh berbeda dengan soal soal sebelumnya. Kamu bisa mengunjungi artikel ini jika penasaran.
Identifikasi Fasor Tegangan
Masih ingat rumus sebelumnya, yaitu
$$v(t) = V_m \cos (\omega t + \phi)$$
$$V = V_m \angle \phi$$
Maka, kita bisa menyusun bentuk fasor tegangan
$$v(t) = 100 \cos(60t + 20^\circ)$$
$$V = 100 \angle 20^\circ$$
Identifikasi Arus Resistor
Kita mengingat kembali bahwa untuk mencari arus, kita menggunakan hukum Ohm. Arus adalah perbandingan antara tegangan dan hambatan.
$$\text{I} = \frac{\text{V}}{\text{R}}$$
Maka kita bisa mencari arusnya
$$\text{I} = \frac{100 \angle 20^\circ}{40000}$$
$$\text{I} = \frac{100}{40000} \angle 20^\circ$$
$$\text{I} = 0,0025 \angle 20^\circ$$
Identifikasi Arus Kapasitor
Arus kapasitor dalam domain fasor adalah
$$\mathbf{I} = \mathbf{V} \times {j\omega C}$$
Kita bisa memasukkan nilai-nilainya
$$\mathbf{I} = (100 \angle 20^\circ) \times ((60)(50 \times 10^{-6}))$$
$$\mathbf{I} = (100 \times 0,003) \angle (20^\circ + 90^\circ)$$
$$\mathbf{I} = 0,3 \angle 110^\circ$$
Catatan: perkalian dengan $j$ berarti $+90^\circ$
Ubah Masing Masing Menjadi Domain Waktu
Arus resistor dapat ditransformasikan menjadi
$$\mathbf{\text{I} = 0,0025 \cos(60t + 20^\circ) \text{A}}$$
Arus kapasitor dapat ditransformasikan menjadi
$$\mathbf{\text{I} = 0,3 \cos(60t + 110^\circ) \text{A}}$$
Catatan: nilai $\omega$ tidak berubah sama sekali
