(a) Hitunglah koefisien difusi untuk magnesium dalam aluminium pada suhu $450^\circ \text{C}$.
(b) Berapa waktu yang diperlukan pada suhu $550^\circ \text{C}$ untuk menghasilkan hasil difusi yang sama (dalam hal konsentrasi pada titik tertentu) dengan hasil difusi selama $15 \text{ jam}$ pada suhu $450^\circ \text{C}$?
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Faktor pra-eksponensial $(D_0)$: $1,2 \times 10^{-4} \text{ m}^2/\text{s}$
- Energi Aktivasi $(Q_d)$: $130000 \text{ J/mol}$
- Waktu Pertama $(t_1)$: $54000 \text{ detik}$
- Suhu Pertama $(T_1)$: $723,15 \text{ K}$
- Suhu Kedua $(T_2)$: $823,15 \text{ K}$
(a) Koefisien Difusi Magnesium Aluminium (Mg-Al) pada $450^\circ \text{C}$
Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita gunakan persamaan Arhenius untuk difusi
$$D_1 = D_0 \exp \left(-\frac{Q_d}{RT_1} \right)$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$D_1 = 1,2 \times 10^{-4} \exp \left(-\frac{130000}{8,314 \cdot 723,15} \right)$$
$$D_1 = 1,2 \times 10^{-4} \exp \left(-\frac{130000}{6012,269} \right)$$
$$D_1 = 1,2 \times 10^{-4} \exp (-21,6224)$$
$$D_1 = 1,2 \times 10^{-4} \cdot 4,069 \times 10^{-10}$$
$$D_1 = 4,882 \times 10^{-14} \text{ m}^2/\text{s}$$
(b) Waktu Difusi Magnesium Aluminium (Mg-Al) pada $550^\circ \text{C}$
Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita gunakan persamaan Arhenius untuk difusi
$$D_2 = D_0 \exp \left(-\frac{Q_d}{RT_2} \right)$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$D_2 = 1,2 \times 10^{-4} \exp \left(-\frac{130000}{8,314 \cdot 823,15} \right)$$
$$D_2 = 1,2 \times 10^{-4} \exp \left(-\frac{130000}{6843,669} \right)$$
$$D_2 = 1,2 \times 10^{-4} \exp (-18,995658)$$
$$D_2 = 1,2 \times 10^{-4} \cdot 5,627 \times 10^{-9}$$
$$D_2 = 6,752 \times 10^{-13} \text{ m}^2/\text{s}$$
Kita tinggal menggunakan kesetimbangan difusi terhadap waktu
$$D_1 \cdot t_1 = D_2 \cdot t_2$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$4,882 \cdot 10^{-14} \cdot 54000 = 6,752 \times 10^{-13} \cdot t_2$$
$$2,636 \times 10^{-9} = 6,752 \times 10^{-13} \cdot t_2$$
$$t_2 = \frac{2,636 \times 10^{-9}}{6,752 \times 10^{-13}}$$
$$t_2 = 3904 \text{ detik}$$
