Untuk suatu paduan baja, telah ditentukan bahwa perlakuan panas karburisasi selama $15 \text{ jam}$ akan meningkatkan konsentrasi karbon menjadi $0,35\%$ berat pada titik sejauh $2,0 \text{ mm}$ dari permukaan. Perkirakan waktu yang diperlukan untuk mencapai konsentrasi yang sama pada posisi $6,0 \text{ mm}$ untuk baja yang identik dan pada suhu karburisasi yang sama.
Pada proses difusi tidak tunak (non-steady state) dengan kondisi batas yang sama (baja identik, konsentrasi awal $C_0$ sama, konsentrasi permukaan $C_s$ sama, dan suhu/koefisien difusi $D$ sama), nilai argumen fungsi galat $z = \frac{x}{2\sqrt{Dt}}$ untuk mencapai konsentrasi $C_x$ yang sama bernilai konstan.
Oleh karena itu, berlaku hubungan proporsionalitas sederhana antara jarak ($x$) dan waktu ($t$):
$$\frac{x^2}{t} = \text{konstan} \quad \implies \quad \frac{x_1^2}{t_1} = \frac{x_2^2}{t_2}$$
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Posisi Pertama ($x_1$): $2 \times 10^{-3} \text{ m}$
- Posisi Kedua ($x_2$): $6 \times 10^{-3} \text{ m}$
- Waktu Awal ($t_1$): $54000 \text{ detik}$
Substitusikan nilai-nilainya
$$\frac{x_1^2}{t_1} = \frac{x_2^2}{t_2}$$
$$\frac{(2 \times 10^{-3})^2}{54000} = \frac{(6 \times 10^{-3})^2}{t_2}$$
$$\frac{4 \times 10^{-6}}{54000} = \frac{3,6 \times 10^{-5}}{t_2}$$
$$4 \times 10^{-6} \cdot t_2 = 54000 \cdot 3,6 \times 10^{-5}$$
$$4 \times 10^{-6} \cdot t_2 = 194400 \times 10^{-5}$$
$$t_2 = \frac{194400 \times 10^{-5}}{4 \times 10^{-6}}$$
$$t_2 = 486000 \text{ detik}$$
