Tentukan waktu karburisasi yang diperlukan untuk mencapai konsentrasi karbon sebesar $0,30\%$ berat pada kedalaman $4 \text{ mm}$ di dalam paduan besi-karbon yang awalnya mengandung $0,10\%$ berat C. Konsentrasi permukaan dijaga pada $0,90\%$ berat C, dan perlakuan dilakukan pada suhu $1100^\circ \text{C}$. Gunakan data difusi untuk $\gamma$-Fe pada Tabel 5.2.
Menghitung Nilai z
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Konsentrasi Target ($C_x$): $0,30\%$
- Konsentrasi Awal ($C_0$): $0,10\%$
- Konsentrasi Terjaga ($C_s$): $0,90\%$
Kita gunakan persamaan difusi tidak tunak
$$\frac{C_x – C_0}{C_s – C_0} = 1 – \text{erf}(z)$$
$$\frac{0,30 – 0,10}{0,90 – 0,10} = 1 – \text{erf}(z)$$
$$\frac{0,20}{0,80} = 1 – \text{erf}(z)$$
$$0,25 = 1 – \text{erf}(z)$$
$$\text{erf}(z) = 0,75$$
Melalui tabel error standar dari literatur Callister, kita memperoleh
- $\text{erf}(0,80) = 0,7421$
- $\text{erf}(0,85) = 0,7707$
Kita gunakan interpolasi linear pada tabel error standar untuk mencari nilai z
$$z = z_1 + \left(\frac{y_{\text{target}} – y_1}{y_2 – y_1} \right) \times (z_1 – z_2)$$
$$z = 0,80 + \left(\frac{0,75 – 0,7421}{0,7707 – 0,7421} \right) \times (0,85 – 0,80)$$
$$z = 0,80 + \left(\frac{0,007900}{0,028600} \right) \times (0,05)$$
$$z = 0,80 + 0,276223 \times (0,05)$$
$$z = 0,80 + 0,013811$$
$$z = 0,813811$$
Menghitung Nilai Koefisien Difusi
$$D = D_0 \exp \left(-\frac{Q_d}{RT} \right)$$
$$D = 2,3 \times 10^{-5} \exp \left(-\frac{148000}{8,314 \cdot 1373,15} \right)$$
$$D = 2,3 \times 10^{-5} \exp \left(-\frac{148000}{11416,369} \right)$$
$$D = 2,3 \times 10^{-5} \exp (-12,963)$$
$$D = 2,3 \times 10^{-5} \cdot 2,345 \times 10^{-6}$$
$$D = 5,393 \times 10^{-11} \text{ m}^2/\text{s}$$
Menghitung Waktu Karburisasi
$$t = \frac{x^2}{4 \cdot D \cdot z^2}$$
$$t = \frac{(4 \times 10^{-3})^2}{4 \cdot 5,393 \times 10^{-11} \cdot (0,813811)^2}$$
$$t = \frac{1,6 \times 10^{-5}}{21,572 \times 10^{-11} \cdot 0,662288}$$
$$t = \frac{1,6 \times 10^{-5}}{1,428 \times 10^{-10}}$$
$$\mathbf{t = 112044,817 \text{ detik}}$$
