Sebuah kompartemen freezer tertutup oleh lapisan bunga es setebal $3 \text{ mm}$ saat mengalami kerusakan. Jika kompartemen tersebut berada di udara lingkungan bersuhu $293,15 \text{ K}$ dan perpindahan panas secara konveksi alami dari permukaan lapisan yang terbuka dicirikan oleh koefisien $h = 2 \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}$, perkirakan waktu yang dibutuhkan untuk melelehkan seluruh bunga es tersebut. Bunga es dapat diasumsikan memiliki massa jenis $700 \text{ kg/m}^3$ dan kalor laten peleburan $334 \text{ kJ/kg}$.
Kita identifikasi data yang diperlukan
- Ketebalan Bunga Es ($L$): $0,003 \text{ m}$
- Koefisien Konveksi ($h$): $2 \text{ W/m}^2 \cdot \text{K}$
- Suhu Lingkungan ($T_\infty$): $293,15 \text{ K}$
- Suhu Titik Leleh Es ($T_m$): $273,15 \text{ K}$
- Massa Jenis Es ($\rho$): $700 \text{ kg/m}^3$
- Kalor Laten Peleburan ($h_{sf}$): $334000 \text{ kJ/kg}$
Laju perpindahan panas konveksi dari udara ke permukaan es sama dengan laju energi yang digunakan untuk melelehkan massa es.
$$q_{\text{konv}} = \dot{m} \cdot h_{sf}$$
Kita manipulasi rumus tersebut.
$$h \cdot A \cdot (T_\infty – T_m) = \frac{\rho \cdot V}{t} \cdot h_{sf}$$
$$h \cdot A \cdot (T_\infty – T_m) = \frac{\rho \cdot (A \cdot L)}{t} \cdot h_{sf}$$
$$h \cdot (T_\infty – T_m) = \frac{\rho \cdot L}{t} \cdot h_{sf}$$
$$t \cdot h \cdot (T_\infty – T_m) = \rho \cdot L \cdot h_{sf}$$
$$t = \frac{\rho \cdot L \cdot h_{sf}}{h \cdot (T_\infty – T_m)}$$
Substitusikan nilai-nilainya
$$t = \frac{700 \cdot 0,003 \cdot 334000}{2 \cdot (293,15 – 273,15)}$$
$$t = \frac{701400}{2 \cdot 20}$$
$$t = \frac{701400}{40}$$
$$\mathbf{t = 17535 \text{ detik}}$$
