(a) Dengan menggunakan hasil dari Soal 4.8(a), hitunglah jari-jari situs interstisial oktahedral pada besi FCC.
(b) Berdasarkan hasil ini dan jawaban untuk Soal 4.9, jelaskan mengapa konsentrasi karbon yang lebih tinggi akan larut dalam besi FCC dibandingkan dalam besi yang memiliki struktur kristal BCC.
(a) Menghitung Jari-jari Situs Interstisial Oktahedral pada Besi FCC
Berdasarkan hasil pemodelan Soal 4.8(a) yang sudah kita buktikan, hubungan antara jari-jari celah oktahedral ($r_{okta}$) dengan jari-jari atom inang ($R$) pada struktur FCC adalah:
$$r_{okta} = 0,414R$$
Sekarang kita tinggal memasukkan nilai jari-jari atom besi ($R_{Fe} = 0,1241 \text{ nm}$) ke dalam rumus tersebut:
$$r_{okta} = 0,414 \times 0,1241 \text{ nm}$$
$$\mathbf{r_{okta} = 0,0514 \text{ nm}}$$
(b) Mengapa Konsentrasi Karbon Lebih Tinggi Larut dalam Besi FCC dibandingkan Besi BCC?
Pertanyaan ini adalah salah satu fenomena paling menarik dalam metalurgi (alasan mengapa baja austenit/FCC bisa menyimpan karbon jauh lebih banyak daripada besi ferit/BCC).Mari kita bandingkan ukuran kamar kosong (situs interstisial) yang biasanya ditempati oleh Karbon pada kedua struktur tersebut:
- Pada Besi FCC (Austenit): Karbon akan menempati situs Oktahedral. Berdasarkan perhitungan bagian (a), ukuran jari-jari kamarnya adalah $0,0514 \text{ nm}$.
- Pada Besi BCC (Ferit): Meskipun dari hasil perhitungan Soal 4.9 diperoleh situs tetrahedral BCC sebesar $0,291R$ ($0,036 \text{ nm}$), atom karbon di dalam besi BCC sebenarnya terpaksa masuk ke situs Oktahedral BCC yang bentuknya pipih/tidak simetris dengan ruang efektif bebas regangan hanya sekitar $0,019 \text{ nm}$.
Sekarang, mari kita bandingkan dengan jari-jari atom Karbon ($C$) yang sebenarnya dari tabel data, yaitu $0,071 \text{ nm}$.
Baik di dalam struktur FCC maupun BCC, ukuran atom karbon ($0,071 \text{ nm}$) sebenarnya lebih besar daripada celah kosong yang tersedia, sehingga kehadiran karbon pasti akan mendesak atom-atom besi di sekelilingnya dan menimbulkan regangan (lattice strain).
Namun, celah oktahedral pada Besi FCC ($0,0514 \text{ nm}$) berukuran jauh lebih besar dan lebih lega dibandingkan celah pada Besi BCC.
Karena celahnya lebih besar, energi regangan (strain energy) yang timbul akibat pemaksaan masuknya atom karbon ke dalam struktur FCC jauh lebih kecil dibandingkan pada struktur BCC.
Oleh karena itu, secara termodinamika, besi berstruktur FCC jauh lebih ramah dan memiliki ruang yang cukup untuk melarutkan karbon dalam jumlah yang jauh lebih tinggi (hingga maksimal $2,14\text{ wt}\%$ pada suhu tinggi) dibandingkan besi berstruktur BCC yang hanya mampu menampung karbon dalam jumlah sangat sedikit (maksimal hanya sekitar $0,022\text{ wt}\%$).
