Tentukan sudut difraksi yang diharapkan untuk pantulan orde pertama dari bidang (310) pada kromium (Cr) berstruktur BCC ketika radiasi monokromatik dengan panjang gelombang $0,0711 \text{ nm}$ digunakan.
Mari kita identifikasi data-datanya
- Struktur Kristal Kromium (Cr): Body-Centered Cubic (BCC)
- Jari-jari Atom Kromium $(r)$: $0,125 \text{ nm}$
- Indeks Miller Bidang $(hkl)$: $[3,1,0]$, sehingga $h = 3$, $k = 1$, $l = 0$
- Panjang Gelombang Radiasi $(\lambda)$: $0,0711 \text{ nm}$
- Orde Pantulan $(n)$: $1$ (orde pertama)
Menghitung Panjang Rusuk Kubus $(a)$
Pada kubus dengan struktur berpusat badan (BCC), kita bisa menggunakan rumus
$$a = \frac{4R}{\sqrt{3}}$$
$$a = \frac{4 \cdot 1,25 \times 10^{-10}}{1,732}$$
$$a = \frac{5 \times 10^{-10}}{1,732}$$
$$a = 2,886 \times 10^{-10}$$
Menghitung Jarak Antar Bidang $(d_{310})$
Karena kromium memiliki simetri kubik, kita gunakan rumus
$$d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}$$
$$d_{hkl} = \frac{2,886}{\sqrt{3^2 + 1^2 + 0^2}}$$
$$d_{hkl} = \frac{2,886}{\sqrt{9 + 1 + 0}}$$
$$d_{hkl} = \frac{2,886}{\sqrt{10}}$$
$$d_{hkl} = 9,127 \times 10^{-11} \text{ m}$$
Menghitung Sudut Bragg
Kita gunakan persamaan hukum Bragg untuk mencari nilai sinus
$$n \lambda = 2 d \sin \theta$$
$$1 \cdot 7,11 \times 10^{-11} = 2 \cdot 9,127 \times 10^{-11} \sin \theta$$
$$7,11 \times 10^{-11} = 1,825 \times 10^{-10} \sin \theta$$
$$\sin \theta = \frac{7,11 \times 10^{-11}}{1,825 \times 10^{-10}}$$
$$\sin \theta = 0,3895$$
Dengan menggunakan invers sinus, kita bisa mendapatkan nilai sudut
$$\theta = \sin^{-1}(0,3895)$$
$$\theta = 22,923^\circ$$
Menghitung Sudut Difraksi
Ingat bahwa sudut yang diukur oleh alat detektor difraksi sinar-X (XRD) adalah sudut difraksi ($2\theta$), yaitu dua kali lipat dari sudut datang Bragg
$$\text{Sudut Difraksi} = 2\theta$$
$$\text{Sudut Difraksi} = 2 \times 22,923^\circ$$
$$\mathbf{\text{Sudut Difraksi} = 45,846^\circ}$$
