Ilmu dan Teknologi Material – Struktur Padatan Kristal – Bagian 3.25

Sebutkan koordinat titik untuk semua atom yang terkait dengan sel satuan FCC (Gambar 3.1).

Untuk menentukan koordinat titik (point coordinates) bagi semua atom yang berada di dalam sel satuan FCC (Face-Centered Cubic) seperti pada Gambar 3.1, kita menggunakan sistem sumbu koordinat tiga dimensi ($x, y, z$) dengan titik asal (origin) $(0, 0, 0)$ biasanya terletak pada salah satu atom sudut kiri-belakang-bawah.

Dalam kristalografi, koordinat titik dinyatakan dalam pecahan terhadap panjang rusuk sel satuan ($a, b, c$). Karena FCC adalah sistem kubik ($a = b = c$), jarak koordinatnya dinyatakan murni sebagai fraksi angka tanpa satuan (misalnya $1$ berarti berjarak penuh sepanjang rusuk $a$, dan $\frac{1}{2}$ berarti setengah rusuk). Struktur FCC memiliki dua kelompok posisi atom, yaitu atom sudut (corner) dan atom pusat bidang (face-centered).

Untuk mempermudah pemahaman Anda, coba lihat gambar ini.

Berikut adalah daftar koordinat titik untuk semua posisi atom tersebut:

Koordinat Titik Atom Sudut (8 Posisi)

Delapan atom terletak pada sudut-sudut kubus:

1. Titik asal (Origin): $(0\ 0\ 0)$
2. Sumbu $x$: $(1\ 0\ 0)$
3. Sumbu $y$: $(0\ 1\ 0)$
4. Sumbu $z$: $(0\ 0\ 1)$
5. Bidang $xy$: $(1\ 1\ 0)$
6. Bidang $xz$: $(1\ 0\ 1)$
7. Bidang $yz$: $(0\ 1\ 1)$
8. Sudut seberang origin: $(1\ 1\ 1)$

Koordinat Titik Atom Pusat Bidang (6 Posisi)

Enam atom terletak tepat di tengah-tengah setiap bidang permukaan kubus:

1. Bidang bawah (dasar): $\left(\frac{1}{2}\ \frac{1}{2}\ 0 \right)$
2. Bidang atas (atap): $\left(\frac{1}{2}\ \frac{1}{2}\ 1 \right)$
3. Bidang belakang: $\left(0\ \frac{1}{2}\ \frac{1}{2} \right)$
4. Bidang depan: $\left(1\ \frac{1}{2}\ \frac{1}{2} \right)$
5. Bidang kiri: $\left(\frac{1}{2}\ 0\ \frac{1}{2} \right)$
6. Bidang kanan: $\left(\frac{1}{2}\ 1\ \frac{1}{2} \right)$