Pembangkit listrik tenaga panas bumi biner menggunakan air panas bumi pada suhu $160^\circ C$ sebagai sumber panas. Pabrik ini beroperasi secara sederhana. Siklus Rankine dengan isobutana sebagai fluida kerjanya. Panas dipindahkan ke siklus melalui penukar panas di mana air cair panas bumi masuk pada suhu $160^\circ C$ dengan laju $555,9 \text{ kg/s}$ dan keluar pada suhu $90^\circ C$. Isobutana memasuki turbin pada $3,25 \text{ MPa}$ dan $147^\circ C$ dan berangkat pada $79,5^\circ C$ dan $410 \text{ kPa}$. Isobutana dikondensasikan dalam kondensor berpendingin udara dan dipompa ke tekanan penukar panas. Misalkan pompa mempunyai efisiensi isentropik 90 persen, tentukan (a) efisiensi isentropik turbin, (b) output daya bersih pembangkit, dan (c) efisiensi termal.
Sifat isobutana adalah $h_1 = 273,01 \text{ kJ/kg}$, $v_1 = 0,001842 \text{ m}^3/\text{kg}$, $h_3 = 761,54 \text{ kJ/kg}$, $h_4 = 689,74 \text{ kJ/kg}$, $h_{4s} = 670,40 \text{ kJ/kg}$. Ambil panas spesifik air panas bumi menjadi $c_p = 4,258 \text{ kJ/kg} \cdot ^\circ C$.
Konsep Dasar
Pembangkit listrik tenaga panas bumi biner (binary geothermal power plant) memisahkan air panas bumi (fluida sekunder) dengan isobutana (fluida kerja/primer) menggunakan penukar panas (heat exchanger).Siklus ini bekerja sebagai berikut:
- Keadaan 1 (Masuk Pompa): Isobutana keluar kondensor sebagai cairan jenuh bertekanan rendah $P_1 = 410 \text{ kPa}$ dengan entalpi $h_1 = 273,01 \text{ kJ/kg}$.
- Keadaan 2 (Keluar Pompa / Masuk Heat Exchanger): Pompa menaikkan tekanan isobutana menuju tekanan $3,25 \text{ MPa}$ dengan efisiensi isentropik $\eta_p = 90\%$.
- Keadaan 3 (Masuk Turbin): Isobutana dipanaskan oleh air panas bumi di dalam penukar panas hingga mencapai tekanan $P_3 = 3,25 \text{ MPa}$ dan temperatur $T_3 = 147^\circ\text{C}$ ($h_3 = 761,54 \text{ kJ/kg}$).
- Keadaan 4 (Keluar Turbin): Isobutana berekspansi di turbin menghasilkan daya aktual, keluar pada $P_4 = 410 \text{ kPa}$ dan $T_4 = 79,5^\circ\text{C}$ ($h_4 = 689,74 \text{ kJ/kg}$). Karena turbin memiliki rugi-rugi, efisiensi isentropiknya harus dihitung dengan membandingkan kerja aktual terhadap kerja ideal ($h_{4s} = 670,40 \text{ kJ/kg}$).
Identifikasi Data
Kita mendapatkan beberapa data penting
- $h_1 = 273,01 \text{ kJ/kg}$
- $v_1 = 0,001842 \text{ m}^3\text{/kg}$
- $h_3 = 761,54 \text{ kJ/kg}$
- $h_{4a} = 689,74 \text{ kJ/kg}$
- $h_{4s} = 670,40 \text{ kJ/kg}$
Kerja pompa ideal ($w_{\text{pompa,s}}$) dapat dihitung dengan rumus:
$$w_{\text{pompa,s}} = v_1(P_2 – P_1)$$
$$w_{\text{pompa,s}} = 0,001842(3250 – 410)$$
$$w_{\text{pompa,s}} = 0,001842(2840)$$
$$w_{\text{pompa,s}} = 5,231 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung kerja pompa aktual
$$w_{\text{pompa,a}} = \frac{w_{\text{pompa,s}}}{\eta}$$
$$w_{\text{pompa,a}} = \frac{5,231}{0,9}$$
$$w_{\text{pompa,a}} = 5,812$$
Entalpi di keadaan 2 dapat dihitung dengan rumus
$$h_{2a} = h_1 + w_{\text{pompa}}$$
$$h_{2a} = 273,01 + 5,812$$
$$h_{2a} = 278,822 \text{ kJ/kg}$$
(a) Efisiensi Isentropik Turbin ($\eta_t$)
Efisiensi isentropik turbin membandingkan penurunan entalpi aktual (kerja yang benar-benar dihasilkan) dengan penurunan entalpi ideal (isentropik):
$$\eta_t = \frac{h_3 – h_{4a}}{h_3 – h_{4s}}$$
$$\eta_t = \frac{761,54 – 689,74}{761,54 – 670,40}$$
$$\eta_t = \frac{71,8}{91,14}$$
$$\mathbf{\eta_t = 0,7879}$$
(b) Output Daya Bersih Pembangkit ($\dot{W}_{\text{net}}$)
Kita hitung laju penambahan kalor total
$$Q_{in} = \dot{m_{geo}} \times c_p \times (T_{masuk} – T_{keluar})$$
$$Q_{in} = 555,9 \times 4,258 \times (160 – 90)$$
$$Q_{in} = 2367,022 \times 70$$
$$Q_{in} = 165691,54 \text{ kJ}$$
Kita hitung laju aliran massa isobutana
$$\dot{Q}_{\text{in}} = \dot{m}_{\text{isobutana}} \times (h_3 – h_{2a})$$
$$165691,54 = \dot{m}_{\text{isobutana}} \times (761,54 – 278,822)$$
$$165691,54 = \dot{m}_{\text{isobutana}} \times 482,718$$
$$\dot{m}_{\text{isobutana}} = \frac{165691,54}{482,718}$$
$$\dot{m}_{\text{isobutana}} = 343,247 \text{ kg/s}$$
Kita hitung kerja turbin aktual
$$w_{turbin,a} = h_3 – h_{4a}$$
$$w_{turbin,a} = 761,54 – 689,74$$
$$w_{turbin,a} = 71,8 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung daya neto
$$w_{\text{net}} = w_{\text{turbin, a}} – w_{\text{pompa, a}}$$
$$w_{\text{net}} = 71,8 – 5,812$$
$$w_{\text{net}} = 65,988 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung daya netto
$$W_{\text{net}} = \dot{m}_{\text{isobutana}} \times w_{\text{net}}$$
$$W_{\text{net}} = 343,247 \times 65,988$$
$$\mathbf{W_{\text{net}} = 22650,183 \text{ kJ}}$$
(c) Efisiensi Termal Siklus ($\eta_{\text{th}}$)
$$\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}$$
$$\eta_{th} = {22650,183}{165691,54}$$
$$\mathbf{\eta_{th} = 0,1367}$$
