Pertimbangkan pembangkit listrik tenaga uap $210 \text{ MW}$ yang beroperasi siklus Rankine ideal yang sederhana. Uap memasuki turbin pada $10 \text{ MPa}$ dan $500^\circ C$ dan didinginkan dalam kondensor pada tekanan $\text{ 10 kPa}$. Tunjukkan siklus pada diagram T-s terhadap garis saturasi, dan tentukan (a) kualitas uap pada pintu keluar turbin, (b) efisiensi termal siklus, dan (c) laju aliran massa dari uap.
Konsep Dasar
Siklus Rankine ideal sederhana adalah model standar untuk pembangkit listrik tenaga uap. Siklus ini bekerja melalui empat tahapan proses aliran tunak (steady-flow):
- Proses 1-2 (Kompresi Isentropik di Pompa): Air keluar dari kondensor sebagai cairan jenuh (saturated liquid) bertekanan rendah $P_1 = 10\text{ kPa}$ (Keadaan 1). Pompa menaikkan tekanan air secara isentropik ($s_1 = s_2$) menuju tekanan boiler $P_2 = 10\text{ MPa}$ (Keadaan 2).
- Proses 2-3 (Penambahan Kalor Tekanan Konstan di Boiler): Air bertekanan tinggi masuk ke boiler dan dipanaskan pada tekanan konstan hingga menjadi uap superpanas (superheated vapor) dengan suhu $T_3 = 500^\circ\text{C}$ (Keadaan 3).
- Proses 3-4 (Ekspansi Isentropik di Turbin): Uap superpanas masuk ke turbin dan berekspansi secara isentropik ($s_3 = s_4$) untuk memutar generator dan menghasilkan daya bersih sebesar $\dot{W}_{\text{net}} = 210\text{ MW}$. Uap keluar pada tekanan kondensor $P_4 = 10\text{ kPa}$ (Keadaan 4).
- Proses 4-1 (Pelepasan Kalor Tekanan Konstan di Kondensor): Campuran uap air melepaskan kalor ke medium pendingin pada tekanan konstan $10\text{ kPa}$ di dalam kondensor hingga kembali menjadi cairan jenuh.
Keadaan Pertama
Kita cek pada tekanan $10 \text{kPa}$
- $T_1 = T_{sat @ 10 kPa} = 45,81^\circ C$
- $h_1 = 191,83 \text{ kJ/kg}$
- $v_1 = 0,001010 \text{ m}^3/\text{kg}$
Keadaan Kedua
Kerja pompa ideal ($w_{\text{pompa, in}}$) dapat dihitung dengan rumus:
$$w_{\text{pompa}} = v_1(P_2 – P_1)$$
$$w_{\text{pompa}} = 0,001010(10000 – 10)$$
$$w_{\text{pompa}} = 0,001010(9990)$$
$$w_{\text{pompa}} = 10,089 \text{ kJ/kg}$$
Entalpi di keadaan 2 dapat dihitung dengan rumus
$$h_2 = h_1 + w_{\text{pompa}}$$
$$h_2 = 191,83 + 10,089$$
$$h_2 = 201,919 \text{ kJ/kg}$$
Keadaan Ketiga
Kita cek pada suhu $500^\circ C$ dan keadaan Superheated Vapor
$h_3 = 3373 \text{ kJ/kg}$
$s_3 = 6.5952 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
Keadaan Keempat
Kita cek pada tekanan $10 \text{ kPa}$
- $s_4 = 6.5952 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $h_f = 191,83 \text{ kJ/kg}$
- $h_g = 2584,7 \text{ kJ/kg}$
- $h_{fg} = 2392,87 \text{ kJ/kg}$
- $s_f = 0,6493 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_g = 8,1502 \text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
- $s_{fg} = 7,5009\text{ kJ/kg} \cdot \text{K}$
(a) Kualitas Uap pada Pintu Keluar Turbin ($x_4$)
Karena $s_f < s_4 < s_g$ ($0,6493 < 6.5952 < 8,1502$), maka keadaan 4 berwujud campuran basah (uap+air). Kita hitung kualitas uapnya ($x_4$):
$$s_4 = s_f + x_4 \cdot s_{fg}$$
$$6,5952 = 0,6493 + x_4 \cdot 7,5009$$
$$5,9459 = x_4 \cdot 7,5009$$
$$x_4 = \frac{5,9459}{7,5009}$$
$$\mathbf{x_4 = 0,7926}$$
(b) Efisiensi Termal Siklus ($\eta_{\text{th}}$)
Kita hitung data entalpi pada saat tekanan rendah $(10 \text{ kPa})$
- $h_f = 191,83 \text{ kJ/kg}$
- $h_g = 2584,7 \text{ kJ/kg}$
- $h_{fg} = 2392,87 \text{ kJ/kg}$
Kita cari nilai dari entalpi
$$h_4 = h_f + x_4 \cdot h_{fg}$$
$$h_4 = 191,83 + 0,7926 \cdot 2392,87$$
$$h_4 = 191,83 + 1896,588$$
$$h_4 = 2088,418 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung kerja turbin
$$w_{turbin} = h_3 – h_4$$
$$w_{turbin} = 3373 – 2088,418$$
$$w_{turbin} = 1284,582 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung kerja neto
$$w_{net} = w_{turbin} – w_{pompa}$$
$$w_{net} = 1284,582 – 10,089$$
$$w_{net} = 1274,493 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung kalor masuk
$$q_{in} = h_3 – h_2$$
$$q_{in} = 3373 – 201,919$$
$$q_{in} = 3171,081 \text{ kJ/kg}$$
Kita hitung efisiensi termal
$$\eta_{\text{th}} = \frac{w_{\text{net}}}{q_{\text{in}}}$$
$$\eta_{\text{th}} = \frac{1274,493}{3171,081}$$
$$\mathbf{\eta_{\text{th}} = 0,4019}$$
(c) Laju Aliran Massa Uap ($\dot{m}$)
$$\dot{m} = \frac{W_{net}}{w_{net}}$$
$$\dot{m} = \frac{210000}{1274,893}$$
$$\mathbf{\dot{m} = 164,719 \text{ kg/s}}$$
