Dalam sebuah sistem tiga fasa seimbang dengan hubungan Y-Y, sumber tegangan memiliki urutan fasa abc dengan tegangan fasa sumber $\mathbf{V}_{an} = 220 \angle 20^\circ \text{ V rms}$. Impedansi saluran per fasa adalah $Z_\ell = 0.6 + j1.2 \ \Omega$, sedangkan impedansi per fasa dari beban adalah $Z_L = 10 + j14 \ \Omega$. Hitunglah arus saluran $(\mathbf{I}_a, \mathbf{I}_b, \mathbf{I}_c)$ dan tegangan pada beban $(\mathbf{V}_{AN}, \mathbf{V}_{BN}, \mathbf{V}_{CN})$
Impedansi Total per Fasa
Arus yang mengalir dari sumber ke beban akan melewati impedansi saluran $(Z_\ell)$ dan impedansi beban $(Z_L)$ secara seri. Maka impedansi total tiap fasa $(Z_{\text{total}})$ adalah:
$$Z_{\text{total}} = Z_\ell + Z_L$$
$$Z_{\text{total}} = (0.6 + j1.2) + (10 + j14)$$
$$Z_{\text{total}} = 10.6 + j15.2 \ \Omega$$
Ubah bentuknya menjadi bentuk fasor
$$Z_{total} = \sqrt{10.6^2 + 15.2^2} \angle \tan^{-1}\left(\frac{15.2}{10.6} \right)$$
$$Z_{total} = \sqrt{112,36 + 231,04} \angle \tan^{-1}(1,4333)$$
$$Z_{total} = \sqrt{343,4} \angle 55,096^\circ$$
$$\mathbf{Z_{total} = 18,531 \angle 55,056^\circ \ \Omega}$$
Hukum Ohm untuk Arus Saluran
Arus saluran fasa $a$ dihitung dengan:$$\mathbf{I}_a = \frac{\mathbf{V}_{an}}{Z_{\text{total}}}$$
Arus fasa $a$ ($\mathbf{I}_a$):
$$\mathbf{I}_a = \frac{220 \angle 20^\circ}{18.53 \angle 55.11^\circ}$$
$$\mathbf{I}_a = \frac{220}{18.53} \angle 20^\circ – 55.11^\circ$$
$$\mathbf{I_a = 11.872 \angle -35.11^\circ \text{ A}}$$
Arus fasa $b$ dan $c$ (Mengikuti urutan abc, beda sudut 120°):
$$\mathbf{I}_b = 11.87 \angle (-35.11^\circ – 120^\circ)$$
$$\mathbf{I_b = 11.87 \angle -155.11^\circ \text{ A}}$$
$$\mathbf{I}_c = 11.87 \angle (-35.11^\circ + 120^\circ)$$
$$\mathbf{I_c = 11.87 \angle 84.89^\circ \text{ A}}$$
Tegangan pada Beban
Ubah bentuknya menjadi bentuk fasor
$$Z_L = \sqrt{10^2 + 14^2} \angle \tan^{-1}\left(\frac{14}{10} \right)$$
$$Z_L = \sqrt{100 + 196} \angle \tan^{-1}(1.4)$$
$$Z_L = \sqrt{296} \angle 54,462^\circ$$
$$\mathbf{Z_L = 17,204 \angle 54,462^\circ \ \Omega}$$
Tegangan fasa pada beban ($\mathbf{V}_{AN}$) adalah tegangan yang benar-benar jatuh di impedansi beban saja (setelah dikurangi voltage drop di saluran):
$$\mathbf{V}_{AN} = \mathbf{I}_a \times Z_L$$
$$\mathbf{V}_{AN} = (11.872 \angle -35.11^\circ) \times (17,204 \angle 54,462^\circ)$$
$$\mathbf{V}_{AN} = (11.872 \times 17.204) \angle (-35.11^\circ + 54.462^\circ)$$
$$\mathbf{V}_{AN} = 204.245 \angle 19.352^\circ$$
Tegangan beban fasa $b$ dan $c$ (Mengikuti urutan abc):
$$\mathbf{V}_{BN} = 204.16 \angle (19.35^\circ – 120^\circ)$$
$$\mathbf{V_{BN} = 204.16 \angle -100.65^\circ \text{ V}}$$
$$\mathbf{V}_{CN} = 204.16 \angle (19.35^\circ + 120^\circ)$$
$$\mathbf{V_{CN} = 204.16 \angle 139.35^\circ \text{ V}}$$
