Sebuah beban seimbang terhubung segitiga ($\Delta$) memiliki arus fasa $\mathbf{I}_{AC} = 10 \angle -30^\circ \text{ A}$. (a) Tentukan ketiga arus saluran ($\mathbf{I}_a, \mathbf{I}_b, \mathbf{I}_c$) dengan asumsi rangkaian beroperasi pada urutan fasa positif (urutan abc). (b) Hitung impedansi beban per fasa ($Z_\Delta$) jika diketahui tegangan saluran adalah $\mathbf{V}_{AB} = 110 \angle 0^\circ \text{ V}$.
(a) Menentukan Ketiga Arus Saluran
Ubah $\mathbf{I}_{AC}$ menjadi arus fasa standar $\mathbf{I}_{ca}$
$$\mathbf{I}_{ca} = -\mathbf{I}_{AC}$$
$$\mathbf{I}_{ca} = -10 \angle -30^\circ \text{ A}$$
Menggunakan sifat polar (membalikkan tanda minus sama dengan menambah atau mengurangi sudut sebesar 180°):
$$\mathbf{I}_{ca} = 10 \angle (-30^\circ + 180^\circ)$$
$$\mathbf{I}_{ca} = 10 \angle 150^\circ \text{ A}$$
Karena urutan fasa positif (abc), maka urutan arusnya adalah $\mathbf{I}_{ab} \to \mathbf{I}_{bc} \to \mathbf{I}_{ca}$ dengan selisih tertinggal 120°. Berarti, $\mathbf{I}_{ca}$ tertinggal 120° dari $\mathbf{I}_{bc}$, dan $\mathbf{I}_{bc}$ tertinggal 120° dari $\mathbf{I}_{ab}$.
Maka untuk mencari $\mathbf{I}_{ab}$, kita tambahkan sudut $\mathbf{I}_{ca}$ sebesar 240° (atau kurangi 120°):
$$\mathbf{I}_{ab} = 10 \angle (150^\circ + 120^\circ)$$
$$\mathbf{I}_{ab} = 10 \angle 270^\circ$$
$$\mathbf{I}_{ab} = 10 \angle -90^\circ \text{ A}$$
$$\mathbf{I}_{bc} = 10 \angle (150^\circ) \text{ A (diketahui lewat pergeseran)}$$
Gunakan hubungan di mana arus saluran $\mathbf{I}_a$ tertinggal 30° dari arus fasa $\mathbf{I}_{ab}$:
$$\mathbf{I}_a = \sqrt{3} \times 10 \angle (-90^\circ – 30^\circ)$$
$$\mathbf{I_a = 17.32 \angle -120^\circ \text{ A}}$$
Karena sistem seimbang dengan urutan abc, dapatkan $\mathbf{I}_b$ dan $\mathbf{I}_c$ dengan mengurangi sudut masing-masing sebesar 120°:
$$\mathbf{I}_b = 17.32 \angle (-120^\circ – 120^\circ)$$
$$\mathbf{I}_b = 17.32 \angle -240^\circ$$
$$\mathbf{I_b = 17.32 \angle 120^\circ \text{ A}}$$
$$\mathbf{I}_c = 17.32 \angle (120^\circ – 120^\circ)$$
$$\mathbf{I_c = 17.32 \angle 0^\circ \text{ A}}$$
(b) Menghitung Impedansi Beban ($Z_\Delta$)
Pada hubungan delta, tegangan saluran sama dengan tegangan fasa ($V_L = V_p$). Tegangan yang melintasi cabang $ab$ adalah $\mathbf{V}_{AB}$.Berdasarkan Hukum Ohm:
$$Z_\Delta = \frac{\mathbf{V}_{AB}}{\mathbf{I}_{ab}}$$
Masukkan nilai yang sudah diketahui dan dihitung sebelumnya:
$$Z_\Delta = \frac{110 \angle 0^\circ}{10 \angle -90^\circ}$$
$$Z_\Delta = \frac{110}{10} \angle (0^\circ – (-90^\circ))$$
$$\mathbf{Z_\Delta = 11 \angle 90^\circ \ \Omega}$$
