Sumber tegangan 240 V rms, 60 Hz melayani beban yang terdiri dari $10 \ kW$ (resistif), $15 \ \text{kVAR}$ (kapasitif), $22 \ \text{kVAR}$ (induktif). Tentukan:
(a) Daya semu (apparent power).
(b) Arus yang ditarik dari sumber.
(c) Rating kVAR dan nilai kapasitansi ($C$) yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya menjadi 0,96 lagging.
(d) Arus yang ditarik dari sumber pada kondisi faktor daya yang baru tersebut.2. Konsep Pengerjaan
Kita hitung daya kompleks
$$S = P + j(Q_L – Q_C)$$
$$S = 10000 + j(22000 – 15000)$$
$$S = 10000 + j7000 \text{ VA}$$
(a) Kita hitung daya semu
$$S = \sqrt{P_{total}^2 + Q_{total}^2}$$
$$S = \sqrt{10000^2 + 7000^2}$$
$$S = \sqrt{100000000 + 49000000}$$
$$S = \sqrt{149000000}$$
$$\mathbf{S = 12206.555 \text{ VA}}$$
(b) Kita hitung suplai arus
$$I = \frac{S}{V}$$
$$I = \frac{12206.555}{240}$$
$$\mathbf{I = 50.860 \text{ A}}$$
Kita hitung faktor daya yang diperlukan
$$\theta_{baru} = \cos^{-1}(0.96) = 16.26^\circ$$
Kita hitung daya reaktif yang diperlukan
$$Q_{baru} = P_{total} \times \tan(\theta_{baru})$$
$$Q_{baru} = 10000 \times \tan(16.46^\circ)$$
$$Q_{baru} = 10000 \times 0.295$$
$$Q_{baru} = 2950 \text{ VAR}$$
Kita hitung daya reaktif tambahan
$$\Delta Q = Q_{total} – Q{baru}$$
$$\Delta Q = 7000 – 2950$$
$$\Delta Q = 4050 \text{ VAR}$$
(c) Kita cari nilai kapasitansi
$$C = \frac{Q_c}{2 \pi f V^2}$$
$$C = \frac{4050}{2 \cdot 3.14 \cdot 60 \cdot 240^2}$$
$$C = \frac{4050}{377 \cdot 57600}$$
$$C = \frac{4050}{21715200}$$
$$\mathbf{C = 0.000186 \text{ F}}$$
Kita hitung daya semu yang diperlukan
$$S_{baru} = \frac{P}{pf_{baru}}$$
$$S_{baru} = \frac{10000}{0.96}$$
$$S_{baru} = 10416.666 \text{ VA}$$
(d) Kita hitung arus yang diperlukan
$$I_{baru} = \frac{S_{baru}}{V}$$
$$I_{baru} = \frac{10416.666}{240}$$
$$\amthbf{I_{baru} = 43.402 \text{ A}}$$
