Dua buah beban yang terhubung secara paralel menarik daya total sebesar $2,4 \ kW$ dengan $pf = 0,8$ lagging dari sumber tegangan $120 \ V \ rms$, $60 \ Hz$. Salah satu beban menyerap daya $1,5 \ kW$ dengan $pf = 0,707$ lagging. Tentukan: (a) Faktor daya $(pf)$ dari beban kedua. (b) Elemen paralel (kapasitor atau induktor) yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya total menjadi $0,9$ lagging.
(a) Faktor daya $(pf)$ dari beban kedua
Kita cari sudut daya total
$$\theta_{total} = \cos^{-1}(0.8) = 36.869^\circ$$
Kita cari daya reaktif total
$$Q_{total} = P_{total} \times \tan(\theta_{total})$$
$$Q_{total} = 2400 \times \tan(36.869^\circ)$$
$$Q_{total} = 2400 \times 0.749$$
$$Q_{total} = 1797 \text{ VAR}$$
Kita cari sudut daya pertama
$$\theta = \cos^{-1}(0.707) = 45.008^\circ$$
Kita cari daya reaktif pertama
$$Q_1 = P_1 \times \tan(\theta_1)$$
$$Q_1 = 1500 \times \tan(45.008)$$
$$Q_1 = 1500 \times 1.000$$
$$Q_1 = 1500 \text{ VAR}$$
Kita cari daya nyata kedua
$$P_2 = P_{total} – P_1$$
$$P_2 = 2400 – 1500$$
$$P_2 = 900 \text{ W}$$
Kita cari daya reaktif kedua
$$Q_2 = Q_{total} – Q_1$$
$$Q_2 = 1797 – 1500$$
$$Q_2 = 297 \text{ VAR}$$
Kita cari faktor daya kedua
$$pf_2 = cos(tan^{-1}(\frac{Q_2}{P_2}))$$
$$pf_2 = cos(tan^{-1}(\frac{297}{900}))$$
$$pf_2 = cos(tan^{-1}(0.33))$$
$$pf_2 = cos(18.262^\circ)$$
$$\mathbf{pf_2 = 0.9496}$$
(b) Elemen paralel (kapasitor atau induktor) yang diperlukan
Kita cari sudut daya yang diperlukan
$$\theta = \cos^{-1}(0.9) = 25.841^\circ$$
Kita cari daya reaktif yang diperlukan
$$Q_{baru} = P_{total} \times \tan(\theta)$$
$$Q_{baru} = 2400 \times \tan(25.841^\circ)$$
$$Q_{baru} = 2400 \times 0.484$$
$$Q_{baru} = 1161 \text{ VAR}$$
Kita cari daya reaktif kapasitor
$$Q_c = Q_{baru} – Q_{total}$$
$$Q_c = 1161 – 1800$$
$$Q_c = -639 \text{ VAR}$$
Kita cari nilai kapasitansi
$$C = \frac{Q_c}{2 \pi f V^2}$$
$$C = \frac{639}{2 \cdot 3.14 \cdot 60 \cdot 120^2}$$
$$C = \frac{639}{377 \cdot 14400}$$
$$C = \frac{639}{5428800}$$
$$\mathbf{C = 0.000117 \text{ F}}$$
