Jika $f(x) = \begin{cases} x + 1, & -1 < x < 0 \\ x, & 0 < x < 1 \end{cases}$ dan jika $f(x + 2) = f(x)$, tentukan rumus untuk $f(x)$ di interval $1 < x < 2$; di interval $8 < x < 9$
Untuk mengerjakannya, kita harus memanipulasi interval tersebut
Pada Interval $1 < x < 2$
Bentuk awal interval adalah
$$1 < x < 2$$
Manipulasi interval tersebut
$$1 – 2 < x – 2 < 2 – 2$$
$$-1 < x – 2 < 0$$
Karena posisi (x – 2) berada di dalam interval $-1 < x < 0$, kita ambil fungsi $f(x) = x + 1$ dan masukkan nilainya
$$f(x) = x + 1$$
$$f(x) = (x – 2) + 1$$
$$f(x) = x – 1$$
Solusinya menjadi
$$f(x) = x – 1 \ \text{untuk} \ 1 < x < 2$$
Pada Interval $8 < x < 9$
Bentuk awal interval adalah
$$8 < x < 9$$
Manipulasi interval tersebut
$$8 – 8 < x – 8 < 9 – 8$$
$$0 < x – 8 < 1$$
Karena posisi (x – 8) berada di dalam interval $0 < x < 1$, kita ambil fungsi $f(x) = x$ dan masukkan nilainya
$$f(x) = x$$
$$f(x) = x – 8$$
Solusinya menjadi
$$f(x) = x – 8 \ \text{untuk} \ 8 < x < 9$$
