Jika $f(x) = -x$ untuk $-L < x < L$, dan jika $f(x + 2L) = f(x)$, temukan rumus untuk $f(x)$ pada interval $L < x < 2L$; pada interval $-3L < x < -2L$.
Untuk mengerjakan soal ini, kita bisa memanipulasi batas intervalnya
Pada Interval $L < x < 2L$
Interval dalam bentuk asli adalah
$$L < x < 2L$$
Kita bisa memanipulasi interval menjadi
$$L – 2L < x – 2L < 2L – 2L$$
$$-L < x – 2L < 0$$
Karena interval tersebut masih di dalam batas $-L < x < L$, maka kita menyusun fungsi
$$f(x) = -(x – 2L)$$
$$f(x) = -x + 2L$$
Hasilnya menjadi
$$f(x) = -x + 2L \ \text{untuk} \ L < x < 2L$$
Pada Interval $-3L < x < -2L$
Interval dalam bentuk asli adalah
$$-3L < x < -2L$$
Kita bisa memanipulasi interval menjadi
$$-3L + 2L < x + 2L < -2L + 2L$$
$$-L < x + 2L < 0$$
Karena interval tersebut masih di dalam batas $-L < x < L$, maka kita menyusun fungsi
$$f(x) = -(x + 2L)$$
$$f(x) = -x – 2L$$
Hasilnya menjadi
$$f(x) = -x – 2L \text{untuk} \ L < x < 2L$$
