Berapakah tegangan sesaat (instantaneous voltage) pada sebuah kapasitor $2 \text{ }\mu\text{F}$ jika arus yang mengalir melaluinya adalah:
$$i(t) = 4 \sin(10^6t + 25^\circ) \text{ A}$$
Untuk mengerjakan soal ini, kita pecah menjadi beberapa tahap tahap penting
Ubah Arus Menjadi Bentuk Fasor
Kita ubah dulu bentuk sinus menjadi kosinus, karena ini sangat penting dalam transformasi fasor
$$\sin (\theta) = \cos (\theta – 90^\circ)$$
$$i(t) = 4 \cos (10^6t + 25^\circ – 90^\circ)$$
$$i(t) = 4 \cos (10^6t – 65^\circ)$$
Masih ingat cara mengubah arus sinusoidal menjadi arus fasor, caranya adalah
$$i(t) = I_m \cos (\omega t + \phi)$$
$$i(t) = I_m \angle \phi$$
Maka nilai fasor arus adalah
$$i(t) = 4 \cos (10^6t – 65^\circ) \text{ A}$$
$$I = 4 \angle -65^\circ$$
Hitung Tegangan Kapasitor Fasor
Tegangan kapasitor dalam domain fasor adalah
$$\mathbf{V} = \frac{\mathbf{I}}{j\omega C}$$
Kita bisa memasukkan nilai-nilainya
$$\mathbf{V} = \frac{4 \angle -65^\circ}{(10^6)(2 \times 10^{-6}) \angle 90^\circ}$$
$$\mathbf{V} = \frac{4}{2} \angle (-65^\circ – 90^\circ)$$
$$\mathbf{V} = 2 \angle -155^\circ$$
Domain Waktu
Kita bisa mengubah bentuk fasor menjadi bentuk sinusoidal
$$\mathbf{v(t) = 2 \cos (10^6t – 155^\circ)}$$
Catatan: nilai $\omega$ tidak berubah sama sekali
