Perhatikan sepasang ion hipotetis $\text{X}^+ – \text{Y}^-$ yang memiliki nilai jarak antar-ion pada keadaan setimbang dan energi ikatan masing-masing sebesar $0,38\text{ nm}$ dan $-5,37\text{ eV}$. Jika diketahui bahwa nilai $n$ pada Persamaan 2.17 adalah 8, dengan menggunakan hasil dari Soal 2.18, tentukan persamaan eksplisit untuk energi tarik-menarik $E_A$ dan energi tolak-menolak $E_R$ dari Persamaan 2.9 dan 2.11.
Kita ambil beberapa informasi yang ada
- $r_0 = 0,38 \text{ nm}$
- $E_0 = -5,37 \text{ eV}$
- $n = 8$
Menghitung Nilai Konstanta A
Dari soal sebelumnya, kita mendapatkan rumus
$$E_0 = -\frac{A}{r_0}\left(1 – \frac{1}{n}\right)$$
$$-5,37 = -\frac{A}{0,38}\left(1 – \frac{1}{8}\right)$$
$$-5,37 = -\frac{A}{0,38} \cdot 0,875$$
$$5,37 = A \cdot \frac{0,875}{0,38}$$
$$5,37 = A \cdot 2,302$$
$$A = \frac{5,37}{2,302}$$
$$\mathbf{A = 2,332}$$
Menghitung Nilai Konstanta B
Dari soal sebelumnya, kita mendapatkan rumus
$$r_0^{n – 1} = \frac{nB}{A}$$
$$0,38^{8 – 1} = \frac{8 \cdot B}{2,332}$$
$$0,38^{7} = \frac{8}{2,332} \cdot B$$
$$1,144 \times 10^{-3} = 3,430 \cdot B$$
$$B = \frac{1,144 \times 10^{-3}}{3,430}$$
$$\mathbf{B = 3,335 \times 10^{-4}}$$
Rumus Hasil Perhitungan
Dengan nilai konstanta A dan konstanta B yang sudah diperoleh, rumusnya menjadi
$$E_A = -\frac{2,332}{r}$$
$$E_R = \frac{3,335 \times 10^{-4}}{r^8}$$
